Question

3. Ширину прямоугольника уменьшили на 30%, а его длину увеличили на 25%. Как изменилась первоначальная площадь прямоугольника? a) Уменьшилось на 12,5%b) Не изменилось c) Увеличилось на 12,5%d) Уменьшилось на 5%помогите пж​

Answer 1

Ответ:  а)   Уменьшилось на 12,5%.

Пошаговое объяснение:

Первоначальная площадь прямоугольника S=ab, где

a - длина

b - ширина.

Ширину прямоугольника уменьшили на 30% => b-0.3b = 0.7b см.

Длину  увеличили на 25% =>  a+0.25a = 1.25a;

Если  ab ----------------  100%, то 1.25a*0,7b = (1.25*0.7)ab =>

0.875ab ------------------- x%;

ab/0.875ab = 100/x;

x=0.875ab*100/ab = 87.5%.

---------------

Было 100%  стало 87,5%.

100%-87,5% = 12,5%.

Ответ:  a) Уменьшилось на 12,5%.

Answer 2

Давайте рассмотрим это шаг за шагом.

Пусть исходные размеры прямоугольника будут следующими:

• Ширина = W
• Длина = L

Сначала уменьшим ширину на 30%. Это означает, что новая ширина будет 70% от исходной (100% - 30% = 70%): Новая ширина = 0.7 * W

Затем увеличим длину на 25%. Это означает, что новая длина будет 125% от исходной (100% + 25% = 125%): Новая длина = 1.25 * L

Теперь мы можем найти новую площадь прямоугольника, умножив новую ширину на новую длину: Новая площадь = (0.7 * W) * (1.25 * L) = 0.875 * (W * L)

Сравним новую площадь с исходной площадью (W * L): Изменение площади = (Новая площадь - Исходная площадь) / Исходная площадь

Изменение площади = (0.875 * W * L - W * L) / (W * L)

Изменение площади = (0.875 - 1) = -0.125

Изменение площади составляет -0.125, что означает, что площадь уменьшилась на 12,5%. Таким образом, правильный ответ - (a) Уменьшилось на 12,5%.