Question

Какие из пар (1; -5), (1,25; 2); (-5; 1); (-1,25; -2); (0; -12); (2,75; 0) являются решениями уравнения:1) 7x - y = 12;2) 4х + Зу = 11?

Answer 1

проверим все пары чисел,подставив их в уравнения, если получится верное равенство,то это будет означать,что пара чисел являются решением.  

1) 7x - y = 12;

(1; -5),

7*1 - (-5) = 12

7+5=12

12=12 - подходит

(1,25; 2);

7*1.25 - 2 = 12

8.75-2=12

6.75≠12 - не подходит

(-5; 1);

7*(-5) - 1 = 12

-35-1=12

-36≠12 - не подходит

(-1,25; -2);

7*(-1.25) - (-2) = 12

-8.75+2=12

-6.75≠12 - не подходит

(0; -12);

7*0 -(-12)=12

12=12 - подходит

(2,75; 0)

7*2.75-0=12

19.25≠12 - не подходит

ответ (1;-5) (0;-12)

2) 4х + Зу = 1

(1; -5),

4*1 + З*(-5) = 11

4-15=11

-11≠11 - не подходит

(1,25; 2);

4*1.25 + З*2 = 11

5+6=11

11=11 - подходит

(-5; 1);

4*(-5) + З*1 = 11

-20+3=11

-17≠11 - не подходит

(-1,25; -2);

4*(-1.25) + З*(-2) = 11

-5-6=11

-11≠11 - не подходит

(0; -12);

4*0+3*(-12)=11

0-12=11

-12≠11 - не подходит

(2,75; 0)

4*2.75+ З*0= 11

11 + 0=11

11=11 - подходит

ответ (2,75; 0)

Answer 2

Для определения, являются ли данные пары чисел решениями данных уравнений, вы можете подставить значения x и y из каждой пары в уравнения и проверить их истинность. Если уравнение выполняется, то пара является решением. В противном случае она не является решением.

1. Уравнение 7x - y = 12:
   • Подставим значения из каждой пары:
     • (1; -5): 7 * 1 - (-5) = 7 + 5 = 12. Уравнение выполняется, поэтому (1; -5) является решением.
     • (1,25; 2): 7 * 1,25 - 2 = 8,75 - 2 = 6,75 ≠ 12. Уравнение не выполняется, поэтому (1,25; 2) не является решением.
     • (-5; 1): 7 * (-5) - 1 = -35 - 1 = -36 ≠ 12. Уравнение не выполняется, поэтому (-5; 1) не является решением.
     • (-1,25; -2): 7 * (-1,25) - (-2) = -8,75 + 2 = -6,75 ≠ 12. Уравнение не выполняется, поэтому (-1,25; -2) не является решением.
     • (0; -12): 7 * 0 - (-12) = 0 + 12 = 12. Уравнение выполняется, поэтому (0; -12) является решением.
     • (2,75; 0): 7 * 2,75 - 0 = 19,25 ≠ 12. Уравнение не выполняется, поэтому (2,75; 0) не является решением.

Таким образом, решениями уравнения 7x - y = 12 являются пары (1; -5) и (0; -12).

2. Уравнение 4x + 3y = 11:
   • Подставим значения из каждой пары:
     • (1; -5): 4 * 1 + 3 * (-5) = 4 - 15 = -11 ≠ 11. Уравнение не выполняется, поэтому (1; -5) не является решением.
     • (1,25; 2): 4 * 1,25 + 3 * 2 = 5 + 6 = 11. Уравнение выполняется, поэтому (1,25; 2) является решением.
     • (-5; 1): 4 * (-5) + 3 * 1 = -20 + 3 = -17 ≠ 11. Уравнение не выполняется, поэтому (-5; 1) не является решением.
     • (-1,25; -2): 4 * (-1,25) + 3 * (-2) = -5 - 6 = -11 ≠ 11. Уравнение не выполняется, поэтому (-1,25; -2) не является решением.
     • (0; -12): 4 * 0 + 3 * (-12) = 0 - 36 = -36 ≠ 11. Уравнение не выполняется, поэтому (0; -12) не является решением.
     • (2,75; 0): 4 * 2,75 + 3 * 0 = 11 + 0 = 11. Уравнение выполняется, поэтому (2,75; 0) является решением.

Таким образом, решением уравнения 4x + 3y = 11 является пара (1,25; 2).