Question

найдите объем правильной треугольной призмы, стороны основания которой равны 4, 13 и 15, а высота равна 6

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

  Розглядувана задача некоректна , так як в даної призми всі три

  сторони трикутника мають бути рівними .

  А якщо призма пряма , але не правильна , то   V = S oc * H , де

  S oc знаходимо за формулою Герона  S oc = √[p(p-a)(p-b)(p-c)] .  

Answer 2

Ответ:          144 см³.  

Пошаговое объяснение:

V=S осн *h.

По формуле Герона   S осн = √p(p-a)(p-b)(p-c), где

р - полупериметр =>  p=(a+b+c)/2 = (4+13+15)/2 = 32/2 = 16.

S осн =√(16(16-4)(16-13)(16-15)) = √(16*12*3*1)=√576 = 24 см².

V призмы =24*6 = 144 см³.  

Answer 3

Для нахождения объема правильной треугольной призмы сначала нужно найти площадь основания, а затем умножить ее на высоту призмы.

Площадь основания можно найти с использованием формулы Герона для треугольника по его сторонам. Полупериметр треугольника (s) можно найти как сумму длин его сторон, разделенную на 2:

s = (4 + 13 + 15) / 2 = 32 / 2 = 16

Теперь используем формулу Герона для нахождения площади основания (A):

A = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)]

где a, b и c - длины сторон треугольника:

a = 4 b = 13 c = 15

A = √[16 * (16 - 4) * (16 - 13) * (16 - 15)] A = √[16 * 12 * 3 * 1] A = √(16 * 12 * 3) A = √(576) A = 24

Теперь у нас есть площадь основания (A) и высота призмы (h), поэтому мы можем найти объем призмы, умножив площадь основания на высоту:

V = A * h V = 24 * 6 V = 144

Объем этой правильной треугольной призмы равен 144 кубическим единицам.