Question

Побудуйте графік функції у = 6x - 12 x² - 2x помогите пожалуйста!!

Answer 1

Ответ:

14,562 х= 12,1: 14,562= 0.2629= ! 12

Answer 2

Звісно, я допоможу вам побудувати графік функції $y = 6x - 12x^2 - 2x$. Щоб це зробити, ми спершу знайдемо вершину параболи (якщо вона існує), а потім намалюємо графік.

Функція $y = 6x - 12x^2 - 2x$ має квадратичний член з коефіцієнтом -12. Для знаходження вершини параболи використовуємо формулу:

$x_{\text{вершини}} = \frac{-b}{2a}$

де $a$ - коефіцієнт при $x^2$, $b$ - коефіцієнт при $x$.

У нашому випадку $a = -12$, $b = 6 - 2 = 4$.

$x_{\text{вершини}} = \frac{-4}{2(-12)} = \frac{-4}{-24} = \frac{1}{6}$

Тепер, коли ми знайшли значення $x_{\text{вершини}}$, знайдемо відповідне значення $y_{\text{вершини}}$ підставивши $x_{\text{вершини}}$ у наше вираз:

$y_{\text{вершини}} = 6 \cdot \frac{1}{6} - 12 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^2 - 2 \cdot \frac{1}{6} = 1 - \frac{1}{6} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

Отже, вершина параболи має координати $\left(\frac{1}{6}, \frac{2}{3}\right)$.

Тепер ми можемо побудувати графік функції:

1. Розмістіть вершину параболи.
2. Побудуйте параболу, яка відкривається вниз, оскільки коефіцієнт $a$ від'ємний (-12).
3. Визначте точки на графіку, обчислюючи значення $y$ для різних значень $x$.
4. Проведіть лінію через ці точки.

Ось графік функції $y = 6x - 12x^2 - 2x$:

На графіку видно, що парабола відкривається вниз і має вершину в точці $\left(\frac{1}{6}, \frac{2}{3}\right)$.