Question

ТЕРМІНОВО БУДЬ ЛАСКА.Знайти площу бічної поверхні прямокутного паралелепіпеда, сторони основи якого -a i b, a діагональ нахилена до площини основи під кутом α

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для знаходження площі бічної поверхні прямокутного паралелепіпеда, спочатку знайдемо довжину одного з його бокових ребер.

За заданими вами даними, сторони основи паралелепіпеда мають довжини a і b, і діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом α.

Для знаходження довжини бокового ребра (h) можна використовувати тригонометричні співвідношення.

Діагональ паралелепіпеда (d) може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора: $d^2 = a^2 + b^2$

Зараз нам потрібно знайти висоту паралелепіпеда (h). Вона може бути знайдена за допомогою тригонометричного співвідношення, використовуючи кут α: $h = d \cdot \sin(α)$

Отже, ми знаємо діагональ d і висоту h бокової грані паралелепіпеда. Тепер можемо знайти площу бічної поверхні (S):

$S = 2 \cdot a \cdot h + 2 \cdot b \cdot h$

Підставимо значення h з виразу вище:

$S = 2 \cdot a \cdot (d \cdot \sin(α)) + 2 \cdot b \cdot (d \cdot \sin(α))$

$S = 2 \cdot d \cdot \sin(α) \cdot (a + b)$

Зараз ви можете підставити вираз для d (діагональ) з першого кроку і розрахувати площу бічної поверхні прямокутного паралелепіпеда з заданими параметрами.