Question

Спростіть вираз:(1+tga)²+(1-tga)²​

Answer 1

Ответ:

2((tga)^2+1)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пошаговое объяснение:

(1+tgα)²+(1-tgα)²=1+2tgα+tg²α+1-2tgα+tg²α=

=2+2tg²α=2(1+tg²α)=2•1/cos²α=2/cos²α

Answer 3

Щоб спростити вираз (1 + tgα)² + (1 - tgα)², спростимо кожен доданок окремо:

1. (1 + tgα)² = 1 + 2tgα + (tgα)² = 1 + 2tgα + tg²α

2. (1 - tgα)² = 1 - 2tgα + (tgα)² = 1 - 2tgα + tg²α

Тепер додамо ці два спрощені доданки:

(1 + tgα)² + (1 - tgα)² = (1 + 2tgα + tg²α) + (1 - 2tgα + tg²α)

Тепер ми бачимо, що 2tgα та -2tgα взаємно знищуються, і ми залишаємо лише два квадратні доданки:

1 + tg²α + tg²α = 1 + 2tg²α

Отже, вираз (1 + tgα)² + (1 - tgα)² спрощується до 1 + 2tg²α.