Question

Діагоналі ромба відносяться як 4:3. Знайдіть периметр ромба, якщо його площа дорівнює 24 см².

Answer 1

Ответ:

..............

Пошаговое объяснение:

............

Answer 2

Діагоналі ромба відносяться як 4:3, що означає, що одна діагональ (нехай буде довшою) дорівнює 4x, а інша 3x, де x - деякий множник.

Площа ромба може бути обчислена за формулою: Площа = (1/2) * діагональ1 * діагональ2

Ми знаємо, що площа ромба дорівнює 24 см², тобто: 24 = (1/2) * 4x * 3x

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x: 24 = (1/2) * 12x^2

Спростимо рівняння: 24 = 6x^2

Розділимо обидві сторони на 6: 4 = x^2

Тепер візьмемо корінь обох сторін: x = 2

Тепер ми знаємо, що x дорівнює 2. Тепер ми можемо знайти довжини діагоналей: Діагональ1 = 4x = 4 * 2 = 8 см Діагональ2 = 3x = 3 * 2 = 6 см

Тепер ми можемо обчислити периметр ромба. Периметр ромба обчислюється як сума всіх чотирьох сторін, але так як у нас є тільки діагоналі, то нам потрібно знайти довжини сторін. Ми можемо використовувати теорему Піфагора, оскільки маємо прямокутний трикутник з діагоналями як сторонами:

Сторона ромба = √(Діагональ1^2 + Діагональ2^2) Сторона ромба = √(8^2 + 6^2) Сторона ромба = √(64 + 36) Сторона ромба = √100 Сторона ромба = 10 см

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони ромба, можемо обчислити його периметр: Периметр = 4 * Сторона Периметр = 4 * 10 см = 40 см

Отже, периметр ромба дорівнює 40 см.