Question

Основою прямого паралелепіпеда є паралелограм, в якому одна з діагоналей дорівнює 17 см, а сторони основи дорівнюють 9 см і 10 см. Площа повної поверхні паралелепіпеда – 334 см^2 Визначте його об’єм.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Оскільки площа повної поверхні паралелепіпеда дорівнює 334 см², а сторони основи дорівнюють 9 см і 10 см, то площа основи дорівнює 90 см². Отже, площа бічної поверхні дорівнює 334 - 2 * 90 = 154 см².

Таким чином, периметр основи дорівнює 2 * (9 + 10) = 38 см. Отже, висота паралелепіпеда дорівнює 154 / 38 = 4 см.

Об’єм паралелепіпеда можна обчислити як добуток площі основи на висоту: V = S * h = 90 * 4 = 360 см³.

Answer 2

Спершу визначимо площу паралелограма, який є основою прямокутного паралелепіпеда. Площа паралелограма розраховується за формулою:

Площа = основа * висота

Висота паралелограма перпендикулярна до однієї зі сторін основи. Для знаходження висоти, використаємо формулу Піфагора, оскільки одна з діагоналей паралелограма є гіпотенузою, а сторони основи - його катетами.

Відомо, що одна зі сторін основи паралелограма дорівнює 9 см, і інша дорівнює 10 см. Позначимо їх як a = 9 см і b = 10 см. Діагональ паралелограма дорівнює 17 см, позначимо її як c = 17 см.

Використовуючи теорему Піфагора, знайдемо висоту h:

h^2 = c^2 - (a + b)^2 h^2 = 17^2 - (9 + 10)^2 h^2 = 289 - 19^2 h^2 = 289 - 361 h^2 = -72

Оскільки висота не може бути від'ємною, то її значення дорівнює кореню квадратному з від'ємного числа. Отже, паралелограма з такими сторонами не існує, і завдання не має розв'язку.