Question

Срочно! Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат, площа якого дорівнює 7 см², а площа однієї з бічних граней паралелепіпеда дорівнює 10 см². Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда

Answer 1

Розв'язання:

Нехай сторона квадратної основи паралелепіпеда дорівнює a. Тоді площа основи дорівнює a² = 7 см², звідки a = √7 см.

Якщо площа однієї з бічних граней паралелепіпеда дорівнює 10 см², то висота паралелепіпеда дорівнює h = 10 / √7 см.

Площа повної поверхні паралелепіпеда дорівнює сумі площ всіх його граней. Площа кожної з двох бічних граней паралелепіпеда дорівнює a * h = √7 * 10 / √7 = 10 см². Площа двох торцевих граней паралелепіпеда дорівнює a² = 7 см².

Отже, площа повної поверхні паралелепіпеда дорівнює:

S = 2 * (10 + 7) = 34 см²
Відповідь: 34 см².

Розв'язання за іншою методикою:

Нехай висота паралелепіпеда дорівнює h. Тоді площа однієї з бічних граней паралелепіпеда дорівнює a * h, де a - сторона квадратної основи.

З іншого боку, площа однієї з бічних граней паралелепіпеда дорівнює 2 * a√7, де √7 - сторона квадратної основи.

Отже, a * h = 2 * a√7, звідки h = 2√7.

Площа повної поверхні паралелепіпеда дорівнює сумі площ всіх його граней. Площа кожної з двох бічних граней паралелепіпеда дорівнює a * h = a * 2√7 = 2a√7 см². Площа двох торцевих граней паралелепіпеда дорівнює a² = 7 см².

Отже, площа повної поверхні паралелепіпеда дорівнює:

S = 2 * (2a√7 + 7) = 34 см²
Відповідь: 34 см².

Answer 2

Ответ:

54 см²

Пошаговое объяснение:

Площа повної поверхні = 2 * (площа передньої та задньої граней + площа лівої та правої граней + площа верхньої та нижньої граней)

Ми вже знаємо площі передньої та задньої граней (квадратів), які дорівнюють 7 см² кожна, і площу однієї з бічних граней, яка дорівнює 10 см². Таким чином:

Площа повної поверхні = 2 * (7 см² + 10 см² + 10 см²)

Площа повної поверхні = 2 * (7 см² + 20 см²)

Площа повної поверхні = 2 * 27 см²

Площа повної поверхні = 54 см²

Отже, площа повної поверхні цього паралелепіпеда дорівнює 54 см²

Answer 3

Площа поверхні паралелепіпеда обчислюється за формулою:

S = 2(ab + bc + ac),

де a, b і c - це довжини сторін прямокутного паралелепіпеда.

Вам відомо, що одна з бічних граней має площу 10 см², і ця грань є прямокутником зі сторонами a і b. Також вам відомо, що основа паралелепіпеда - це квадрат з площею 7 см². Тобто a = b і площа основи дорівнює 7 см².

Отже, a = b = √7 см.

Тепер нам потрібно знайти третю сторону c. Ми знаємо, що одна з бічних граней паралелепіпеда є прямокутником зі сторонами a і c, і має площу 10 см². Тобто a * c = 10.

Підставимо значення a:

√7 * c = 10.

Тепер знайдемо c:

c = 10 / √7 ≈ 4.74 см.

Тепер ми можемо знайти площу повної поверхні паралелепіпеда:

S = 2(ab + bc + ac) = 2(√7 * √7 + √7 * 4.74 + √7 * 4.74) ≈ 2(7 + 33.68) ≈ 2(40.68) ≈ 81.36 см².

Отже, площа повної поверхні прямокутного паралелепіпеда становить приблизно 81.36 см².