Question

8. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD = 16 см. Найдите периметр треугольника ABD, если периметр треугольника АВС равен 52 см. A) 42 см B) 26 cM C) 32 см D) 40 см

Answer 1

Ответ;42
Периметр;АВС;(B+a/2)=55cm=P
Периметр;ABD=BD+(B+a/2)=BD+P/2=15+55/2=15+27,5=42.5cm

Answer 2

Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и медианой BD. Поскольку медиана делит основание пополам, то точка D, где медиана пересекает основание AC, делит AC на две равные части. Таким образом, AD = DC.

Теперь у нас есть два равных отрезка AD и DC, и AC равно периметру треугольника ABC. По условию, периметр ABC равен 52 см. Таким образом, AC = 52 см.

Так как AD = DC и AC = 52 см, то AD = DC = 52 см / 2 = 26 см.

Теперь у нас есть отрезок BD, который равен 16 см, и два отрезка AD и DC, каждый из которых равен 26 см.

Чтобы найти периметр треугольника ABD, сложим длины всех его сторон:

Периметр ABD = AB + AD + BD

Периметр ABD = AB + 26 см + 16 см

Теперь мы знаем, что периметр треугольника ABC равен 52 см. Так как треугольник ABD - это половина треугольника ABC (по условию медиана делит треугольник на две равные части), то периметр треугольника ABD равен половине периметра ABC:

Периметр ABD = (1/2) * 52 см = 26 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABD:

Периметр ABD = AB + 26 см + 16 см = AB + 42 см

Из этого следует, что:

AB = Периметр ABD - 42 см

AB = 26 см - 42 см = -16 см

Так как длина стороны треугольника не может быть отрицательной, это означает, что такой треугольник невозможен.

Ответ: В данной задаче нельзя найти периметр треугольника ABD.