Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A проведены биссектрисы BB1 и CC1. Из точек B1 и C1 на гипотенузу BC опущены перпендикуляры B1B2 и C1C2. Найдите угол B2AC2

Answer 1

Ответ:

45 °  .............................

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения угла B2AC2 в прямоугольном треугольнике ABC сначала найдем угол ABC (угол между гипотенузой и катетом).

У нас есть биссектрисы BB1 и CC1, которые делят угол BAC на два равных угла. Таким образом, угол ABC равен половине угла BAC, то есть ABC = (1/2) * BAC.

Поскольку треугольник ABC прямоугольный, угол BAC равен 90 градусов. Поэтому ABC = (1/2) * 90 = 45 градусов.

Теперь у нас есть значение угла ABC. Для нахождения угла B2AC2 нам нужно рассмотреть прямоугольный треугольник B1B2C2, в котором B2BC2 является прямым углом.

Угол B2AC2 равен сумме угла ABC и угла B2BC2:

B2AC2 = ABC + B2BC2

Так как ABC = 45 градусов, нам нужно найти угол B2BC2. У нас есть прямоугольный треугольник B1B2C2, и мы знаем, что B1B2 и C1C2 - это перпендикуляры к гипотенузе BC, поэтому B2BC2 является прямым углом.

Таким образом, B2BC2 = 90 градусов.

Теперь мы можем найти угол B2AC2:

B2AC2 = ABC + B2BC2 = 45 + 90 = 135 градусов.

Итак, угол B2AC2 равен 135 градусов.