Question

4. Катер из пункта А в пункт Б плыл 5 часов, а обратно - 3 часа. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде 50 км/ч.​

Answer 1

Нехай "V" - це швидкість течії річки в кілометрах на годину (км/год), а "V_katera" - це швидкість катера в стоячій воді, яка дорівнює 50 км/год.

При русі в одну сторону катеру потрібно 5 годин, щоб долати відстань від А до Б. Відстань між пунктами А і Б дорівнює:

Відстань = Час * Швидкість

Відстань = 5 годин * 50 км/год = 250 км.

Тепер, коли катер повертається назад з пункту Б в пункт А, він знову проводить 3 години.

Під час цього руху швидкість течії річки допомагає катеру, але його швидкість відносно земної поверхні залишається тією ж самою, тобто 50 км/год. Тому час для повернення з пункту Б в пункт А також дорівнює 3 годинам.

За цей час катер пройде ту саму відстань, яка дорівнює 250 км.

Тепер ми можемо знайти швидкість течії річки, використовуючи формулу для швидкості:

Відстань = Швидкість * Час

250 км = (50 км/год + V) * 3 години

Тепер ми вирішуємо це рівняння для V:

V = (250 км / 3 години) - 50 км/год

V = (83,33 км/год) - 50 км/год

V = 33,33 км/год

Отже, швидкість течії річки дорівнює 33,33 км/год.

Answer 2

Для нахождения скорости течения реки (V) можно воспользоваться формулой:

V = (D1 - D2) / (t1 - t2),

где:

• D1 - расстояние от пункта А до пункта Б (путь туда),
• D2 - расстояние от пункта Б до пункта А (путь обратно),
• t1 - время, затраченное на путь туда,
• t2 - время, затраченное на путь обратно.

Мы знаем, что скорость катера в стоячей воде (без учета течения) равна 50 км/ч. Поэтому:

D1 = 50 км/ч * 5 ч = 250 км (путь туда), D2 = 50 км/ч * 3 ч = 150 км (путь обратно), t1 = 5 часов, t2 = 3 часа.

Теперь подставим значения в формулу:

V = (250 км - 150 км) / (5 ч - 3 ч) = 100 км / 2 часа = 50 км/ч.

Скорость течения реки составляет 50 км/ч.