Question

Решите систему уравнений 2x/3-5y/4=-3 5x/6+7y/6=6 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1) 2x/3-5y/4=-3

2x/3-5×0/4=-3

2x/3-0= -3

2x/3= -3

x= -9/2 або x = -4 × 1/2

2) 5x/6+7y/6=6

5x/6+7×0/6=6

5x/6+0=6

5x/6=6

x= 36/5 , x = 7 × 1/5

Answer 2

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод умножения обоих уравнений на такие числа, чтобы избавиться от дробей и получить систему уравнений с целыми коэффициентами. В данном случае, наибольшим общим кратным знаменателей (4 и 6) будет 12, поэтому мы умножим первое уравнение на 12, а второе уравнение на 12:

Первое уравнение: 12 * (2x/3) - 12 * (5y/4) = 12 * (-3)

Второе уравнение: 12 * (5x/6) + 12 * (7y/6) = 12 * 6

Теперь упростим уравнения:

1. 8x - 15y = -36
2. 10x + 14y = 72

Теперь у нас есть система уравнений с целыми коэффициентами:

1. 8x - 15y = -36
2. 10x + 14y = 72

Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания уравнений. Давайте сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную y:

(8x - 15y) + (10x + 14y) = (-36) + 72

18x - y = 36

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной x:

18x - y = 36

Теперь решим его относительно x:

18x = 36 + y x = (36 + y) / 18 x = (2 + y/18)

Теперь у нас есть выражение для x в зависимости от y. Мы также можем решить первое уравнение относительно y:

8x - 15y = -36 -15y = -36 - 8x y = (-36 - 8x) / -15 y = (8x + 36) / 15

Теперь у нас есть выражение для y в зависимости от x.

Таким образом, мы нашли выражения для x и y:

x = (2 + y/18) y = (8x + 36) / 15

Вы можете использовать эти выражения для нахождения численных значений x и y, если у вас есть конкретные числа.