Question

Пусть A = [-2; 1] и В = (0; 3). Найти А∪ В, A∩B

Answer 1

A = [-2; 1] и В = (0; 3)

А∪В=[-2;3)

A∩B=(1;1]

Answer 2

Для начала, давайте определимся с обозначениями:

• A = [-2; 1] - это закрытый интервал, который включает в себя все числа от -2 до 1 включительно.
• B = (0; 3) - это открытый интервал, который включает все числа от 0 до 3, но не включает граничные значения 0 и 3.

Теперь найдем объединение и пересечение этих интервалов:

1. A ∪ B (объединение): A ∪ B представляет собой множество всех чисел, которые входят хотя бы в один из интервалов A или B. В данном случае, интервал A включает в себя все числа от -2 до 1, и интервал B включает все числа от 0 до 3 (исключая 0 и 3). Таким образом, объединение A и B будет включать все числа от -2 до 3, исключая граничные значения 0 и 3:

   A ∪ B = [-2; 0) ∪ (0; 3) = (-2; 3)

2. A ∩ B (пересечение): A ∩ B представляет собой множество чисел, которые входят одновременно и в интервал A, и в интервал B. Однако в данном случае, интервал A и интервал B не имеют общих значений, так как интервал A находится в отрицательной области, а интервал B в положительной области числовой прямой.

   Поэтому A ∩ B = Пустое множество, обозначается как ∅, так как нет общих значений между интервалами A и B.