Question

Число 42 разделили на некоторое натуральное число и получили, что неполное частное на 3 меньше остатка, а остаток равен половине делителя. Найдите делитель. ПРОСЬБА ДАТЬ ОТВЕТ С ОБЪЯСНЕНИЯМИ!

Answer 1

Ответ:

$12$

Пошаговое объяснение:

х - делитель

$42=(\frac{1}{2}x-3)x+\frac{1}{2}x\\\\42=\frac{1}{2}x^2-3x+\frac{1}{2}x\\\\42=0,5x^2-2,5x\\\\0,5x^2-2,5x-42=0\ \ \ |\cdot2\\\\x^2-5x-84=0\\\\D=(-5)^2-4\cdot 1\cdot (-84)=25+336=361\\\\\sqrt{D}=\sqrt{361}=19\\\\x_1=\frac{5-19}{2\cdot 1}=\frac{-14}{2}=-7\not \in N\\\\x_2=\frac{5+19}{2\cdot 1}=\frac{24}{2}=12$

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Пусть делитель, который нам нужно найти, обозначается как "x".

2. Мы знаем, что неполное частное (результат деления) на 3 меньше остатка. Это можно записать уравнением:

   (42 / x) - 3 = (42 % x) / 2

   Здесь "42 / x" - это неполное частное, "3" - это число, на которое оно меньше остатка, "42 % x" - это остаток от деления, и "2" - это половина делителя.

3. Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

   2 * [(42 / x) - 3] = 42 % x

4. Теперь раскроем скобки:

   (84 / x) - 6 = 42 % x

5. Переносим "-6" на другую сторону уравнения, добавляя его к обеим сторонам:

   84 / x = 42 % x + 6

6. Теперь заметим, что остаток "42 % x" не может быть больше или равен 41 (поскольку максимальный остаток при делении на x будет x - 1, и в данном случае он должен быть половиной делителя, что меньше 42 / 2 = 21). Таким образом, мы можем записать:

   84 / x = 41 + 6

7. Складываем числа:

   84 / x = 47

8. Теперь умножим обе стороны на x, чтобы изолировать x:

   84 = 47x

9. Делим обе стороны на 47, чтобы найти значение x:

   x = 84 / 47 ≈ 1.7872

Итак, делитель x примерно равен 1.7872. Однако, по условию задачи, мы ищем натуральное число, поэтому мы должны округлить это значение до ближайшего натурального числа. Поскольку x не может быть меньше 1 (деление на 0 не допускается), ближайшим натуральным числом к 1.7872 будет 2.

Итак, делитель равен 2.