Question

12) В прямоугольном треугольнике ABC (ZC =90°) проведе- на высота СН. Найдите sin ZA, cosZA и tg/A, если CH =12, HB=16-​

Answer 1

Ответ:

Дан  ΔАВС  ,  ∠С = 90°  ,  СН ⊥ АВ ,  СН = 12  , НВ = 16 .

Найти :  sinA , cosA , tgA .  

  Рассмотрим  ΔВСН  и  ΔАСН . Они оба прямоугольные ,

∠ВНС = 90° ,  ∠АНС = 90°  .

В ΔАВС :   ∠ВАС = 90° - ∠АВС = 90° - ∠В  .

В ΔАСН :   ∠НАС =∠ВАС = 90°-∠АСН  , значит  90° - ∠В = 90° - ∠АСН

⇒   ∠АСН = ∠В  .

Тогда    ∠ВСН = ∠А .

Тогда можно найти тригонометрические функции не  ∠А , а ∠ВСН  

в  ΔВСН , так как Δв этом треугольнике известны два катета,

СН = 12 и НВ = 16  .

По теореме Пифагора :  $\bf BC^2=BH^2+CH^2=16^2+12^2=400$  ,

$>  </p> <p><img src=$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти значения sin(ZA), cos(ZA), и tg(A), где A - это угол между сторонами AC и BC прямоугольного треугольника ABC.

Мы знаем, что CH = 12 и HB = 16. Также, ZC = 90°, поскольку это прямоугольный треугольник. Теперь мы можем найти длины сторон AC и BC с использованием теоремы Пифагора:

1. Для стороны AC: AC² = CH² + ZH² AC² = 12² + ZH² AC² = 144 + ZH²

2. Для стороны BC: BC² = HB² + ZH² BC² = 16² + ZH² BC² = 256 + ZH²

Так как ZH - это высота треугольника, она также является биссектрисой угла ZC. Поэтому, длины AC и BC равны. Мы можем записать:

AC² = BC²

Из уравнений, полученных выше:

144 + ZH² = 256 + ZH²

ZH² - ZH² = 256 - 144

0 = 112

Это невозможное уравнение. Ошибка в задаче или решении, потому что не может быть, чтобы сумма квадратов длин сторон AC и BC была равна 0. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительные данные.