Question

Как построить графики функций y=f(x)+b и y=f(x+a), если известен график функции y=f(x)​

Answer 1

Ответ: см. ответ в решении.

Пошаговое объяснение:

График функции y = f(x) + b может быть получен из графика функции y = f(x) сдвигом вдоель оси Оу вверх (b > 0) или вниз (b < 0).

График функции y = f(x + а) мжет быть получен из графика функцци y = f(x) сдвигом вдоль оси Ох влево (а >0) или вправо (a < 0).

См. пример на рисунке.

Answer 2

Для построения графиков функций $y = f(x) + b$ и $y = f(x + a)$ на основе известного графика функции $y = f(x)$, нам потребуется выполнить два шага:

1. График функции $y = f(x) + b$: Для построения этого графика мы просто добавим константу $b$ ко всем значениям функции $f(x)$. То есть, если $f(x)$ имеет значение $y$ при определенном $x$, то $f(x) + b$ будет иметь значение $y + b$ при том же $x$.

2. График функции $y = f(x + a)$: Для построения этого графика мы заменяем $x$ на $x + a$ в функции $f(x)$. Это означает, что если $f(x)$ имеет значение $y$ при определенном $x$, то $f(x + a)$ будет иметь значение $y$ при $x + a$.

Давайте разберемся более подробно с каждым шагом и построим графики.

Шаг 1: График функции $y = f(x) + b$

1. Возьмем известный график функции $y = f(x)$.
2. Добавим к каждому значению $y$ на графике константу $b$.

Шаг 2: График функции $y = f(x + a)$

1. Возьмем известный график функции $y = f(x)$.
2. Сдвинем его вправо на $a$ единиц, заменив каждое значение $x$ на $x + a$.

Давайте предположим, что известный график функции $y = f(x)$ уже у нас есть. Давайте выполним оба шага для построения графиков $y = f(x) + b$ и $y = f(x + a)$. Предположим, что $b$ и $a$ — это некоторые константы.