Question

Найдите все натуральные числа меньше 5000 которые одновременно делятся на 15 на 20 на 75 и на 80

Answer 1

Ответ:

1200, 2400, 3600 и 4800

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти все натуральные числа, которые одновременно делятся на 15, 20, 75 и 80, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

Найдем НОК(15, 20, 75, 80):

15 = 3 * 5

20 = 2^2 * 5

75 = 3 * 5^2

80 = 2^4 * 5

НОК(15, 20, 75, 80) = 2^4 * 3 * 5^2 = 1200

Теперь найдем все натуральные числа меньше 5000, которые делятся на 1200. Для этого мы будем умножать 1200 на каждое натуральное число, начиная с 1, пока результат не станет больше 5000:

1200 * 1 = 1200

1200 * 2 = 2400

1200 * 3 = 3600

1200 * 4 = 4800

Таким образом, все натуральные числа меньше 5000, которые одновременно делятся на 15, 20, 75 и 80, это: 1200, 2400, 3600 и 4800.

Answer 2

Для найти все натуральные числа, которые одновременно делятся на 15, 20, 75 и 80, мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. НОК чисел 15, 20, 75 и 80 равен 600. То есть, любое число, которое делится на 600, также будет делиться на 15, 20, 75 и 80.

Теперь давайте найдем все натуральные числа меньше 5000, которые делятся на 600. Мы можем это сделать, разделив 5000 на 600 и округлив результат вниз до ближайшего целого числа:

5000 / 600 ≈ 8.3333

Округляем вниз:

8

Таким образом, есть 8 натуральных чисел, которые меньше 5000 и делятся одновременно на 15, 20, 75 и 80. Эти числа можно найти, умножая 600 на последовательные натуральные числа, начиная с 1:

1 * 600 = 600 2 * 600 = 1200 3 * 600 = 1800 4 * 600 = 2400 5 * 600 = 3000 6 * 600 = 3600 7 * 600 = 4200 8 * 600 = 4800

Итак, натуральные числа, которые меньше 5000 и делятся на 15, 20, 75 и 80, это 600, 1200, 1800, 2400, 3000, 3600, 4200 и 4800.