Question

A_{4} + a_{6} = 12 найдите a_{5} =? помогите пожалуйста!!!!!!!

Answer 1

Арифметична прогресія:

а5=6.

а5=(а4+а6):2=12:2=6.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу для вычисления общего члена арифметической прогрессии. В арифметической прогрессии каждый член получается путем прибавления к предыдущему члену одной и той же константы d, которую называют разностью.

Формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) * d$

где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии.
• $a_1$ - первый член прогрессии.
• $n$ - порядковый номер члена, который мы хотим найти.
• $d$ - разность между членами прогрессии.

В данной задаче у нас есть информация, что $a_4 + a_6 = 12$. Мы знаем, что $a_4$ и $a_6$ это четвертый и шестой члены прогрессии соответственно. Мы также знаем, что их сумма равна 12.

Теперь мы можем записать это в виде уравнения:

$a_4 + a_6 = a_1 + 3d + (a_1 + 5d) = 12$

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно $d$, чтобы найти разность. После того, как мы найдем $d$, мы сможем найти $a_5$, используя формулу арифметической прогрессии.

$2a_1 + 8d = 12$

$2a_1 = 12 - 8d$

$a_1 = 6 - 4d$

Теперь, когда у нас есть выражение для $a_1$ через $d$, мы можем найти $a_5$, подставив $n = 5$ в формулу арифметической прогрессии:

$a_5 = (6 - 4d) + (5 - 1) * d$

$a_5 = (6 - 4d) + 4d$

$a_5 = 6$

Итак, $a_5 = 6$.