Question

№4. Сократите дробь: a) 8•11/33•4. б) 18•25/75•12 в)6•7+7•5/49​

Answer 1

Ответ:

а) $\displaystyle \frac{2}{3}$

б) $\displaystyle 0,5$

в) $\displaystyle 1\frac{4}{7}$

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим первую дробь $\displaystyle \frac{8*11}{33*4}$

Разложим числа на простые множители:

8=2*2*2

11=11*1

33=11*3

4=2*2

Запишем получившиеся множители в дробь:

$\displaystyle \frac{8*11}{33*4}=\frac{2*2*2*11}{11*3*2*2}$

Сокращаем одинаковые множители:

$\displaystyle \frac{2*2*2*11}{11*3*2*2} =\frac{1*1*2*1}{1*3*1*1} =\frac{2}{3}$

Ответ: $\displaystyle \frac{2}{3}$.

Рассмотрим вторую дробь  $\displaystyle \frac{18*25}{75*12}$

Разложим числа на простые множители:

18=3*3*2

25=5*5

75=5*5*3

12=2*2*3

Запишем получившиеся множители в дробь:

$\displaystyle \frac{18*25}{75*12}=\frac{3*3*2*5*5}{5*5*3*2*2*3}$

Сокращаем одинаковые множители:

$\displaystyle\frac{3*3*2*5*5}{5*5*3*2*2*3}=\frac{1*1*1*1*1}{1*1*1*1*2*1} =\frac{1}{2}$

Это число можно записать в виде десятичной дроби:

$\displaystyle \frac{1}{2}=\frac{1*5}{2*5} =\frac{5}{10}=0,5$

Ответ: $\displaystyle 0,5$.

Рассмотрим третью дробь  $\displaystyle \frac{6*7+7*5}{49}$

В числители есть общий множитель 7. Вынесем его за скобку:

7*(6+5)=7*11

Разложим 49 на простые множители:

49=7*7

Запишем получившиеся множители в дробь:

$\displaystyle \frac{6*7+7*5}{49}=\frac{7*11}{7*7}$

Сокращаем одинаковые множители:

$\displaystyle \frac{7*11}{7*7}=\frac{1*11}{1*7}=\frac{11}{7}$

Это неправильная дробь.

$\displaystyle \frac{11}{7}=1\frac{11-7}{7}=1\frac{4}{7}$

Ответ: $\displaystyle1 \frac{4}{7}$.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

(8 * 11)/(33 * 4) = (2 * 4 * 11)/(3 * 11 * 4) =

(2 * 1 * 1)/(3 *1 * 1) = 2/3

(18 * 25)/(75 * 12) = (3 * 6 * 25)/(3 * 25 * 2 * 6) =

(1 * 1 * 1)/(1 * 1 * 2 * 1) = 1/2

(6 * 7 + 7 * 5)/49 = ( 7(6 + 5) )/(7 * 7) =

( 1(6 + 5)/(1 * 7) = 11/7 = 1 4/7

Answer 3

Давайте сократим данные дроби:

a) $\frac{8 \cdot 11}{33 \cdot 4}$

Сначала упростим числитель и знаменатель, если это возможно. В данном случае, 8 и 4 можно упростить до 2, а 11 и 33 можно упростить до 11:

$\frac{2 \cdot 11}{11 \cdot 2}$

Теперь видно, что числитель и знаменатель равны, и мы можем сократить их на 11 и 2:

$\frac{1}{1}$

Ответ: 1

b) $\frac{18 \cdot 25}{75 \cdot 12}$

Снова упростим числитель и знаменатель:

$\frac{6 \cdot 25}{25 \cdot 12}$

Теперь видно, что числитель и знаменатель имеют общий множитель 25:

$\frac{6}{12}$

Далее, мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 6:

$\frac{1}{2}$

Ответ: 1/2

в) $\frac{6 \cdot 7 + 7 \cdot 5}{49}$

Сначала вычислим числитель:

$6 \cdot 7 + 7 \cdot 5 = 42 + 35 = 77$

Теперь подставим числитель в дробь:

$\frac{77}{49}$

Теперь упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 7:

$\frac{11}{7}$

Ответ: $\frac{11}{7}$ или 1 4/7 в виде смешанной дроби.