Question

Дві останні цифри приховані для наступного чотиризначного числа: 29XY Відомо, що це число ділиться на пʼять і одинадцять, але не на два. Яке це чотиризначне число? (Іншими словами, будь ласка. знайдіть цифри Xi Y) даю 100 балів

Answer 1

Ответ:

2915

Пошаговое объяснение:

если не делиться на 2, значит у не может быть равен 2,4,6,8,0

если делиться на 5 значит либо 0 либо 5 но ноль уже с первого условия не подходит поэтому у=5

чтобы число делилось на 11 надо чтобы сумма цифр на чётных местах и сумма цифр на нечётных местах их разность делилась на 11

и так 9+5=14, чтобы число делилось на 11, подходит только само 11

14-2-х=11

иными словами 2+х=3

х=1

и можно проверить для уточнения 9+у-(2+х)= 14-3= 11

а само число при делении на 11 даст 265

Answer 2

Ответ:

2915

Пошаговое объяснение:

На два делятся числа, которые заканчиваются на чётные цифры и на цифру ноль. Так как искомое четырехзначное число не делится на 2, значит, последняя цифра может быть: 1; 3; 5; 7 и 9.

На пять делится число, если оно заканчивается на цифру 5 или на 0. Ноль не подходит, значит последняя цифра четырехзначного числа будет цифра — 5.

Число делится на 11 только тогда, когда разность между суммой его цифр, стоящих на чётных местах и суммой его цифр, стоящих на нечётных местах, делится на 11

29Х5

На чётном месте стоят цифры: 9 и 5. Их сумма равна: 9 + 5 = 14

На нечетном месте стоят цифры: 2 и х.

14 - (2 + х) = 11

2 + х = 14 - 11

2 + х = 3

х = 3 - 2

х = 1

Получили число: 2915

Answer 3

Щоб число ділилося на 5 і 11, останні дві цифри повинні бути 55, оскільки 55 є кратним як 5, так і 11.

Тепер нам потрібно знайти X так, щоб число було кратним 11. Щоб число було кратним 11, різниця суми цифр на парних і непарних позиціях повинна бути кратною 11.

Сума цифр на парних позиціях: 2 + X Сума цифр на непарних позиціях: 9 + 5 = 14

Різниця сум: (2 + X) - 14 = X - 12

Щоб це було кратне 11, X має бути 5 (бо 11, 22, 33, ...).

Таким чином, X = 5.

Отже, Xi Y = 55.