Question

Одновременно бросают две стандартные игральные кости. Найдите вероятность того, что количество точек на одном кубике в 3 раза больше, чем количество точек на другом кубике?

Answer 1

На одной игральной кости может выпасть одно из чисел от 1 до 6. Если мы представим пары чисел в виде (x, y), где x - количество очков на первой кости, а y - количество очков на второй кости, то у нас есть 36 возможных комбинаций

Комбинации, в которых количество очков на одной кости в 3 раза больше, чем на другой кости:

(1, 3)

(2, 6)

(3, 1)

(6, 2)

То есть, имеем 4 благоприятные комбинации. Вероятность того, что количество очков на одной кости в 3 раза больше, чем на другой кости, равна $p=4/36=1/9$

Ответ: 1/9.

Answer 2

В стандартной игральной кости есть 6 граней, пронумерованных от 1 до 6. Мы ищем вероятность того, что количество точек на одном кубике в 3 раза больше, чем количество точек на другом кубике. Давайте рассмотрим все возможные комбинации:

1. Кубик с 1 точкой, другой с 3 точками: (1, 3) или (3, 1) - 2 комбинации.
2. Кубик с 2 точками, другой с 6 точками: (2, 6) - 1 комбинация.
3. Кубик с 3 точками, другой с 1 точкой: (3, 1) или (1, 3) - 2 комбинации.

Итак, всего у нас есть 5 комбинаций, где количество точек на одном кубике в 3 раза больше, чем на другом.

Теперь давайте посчитаем общее количество возможных комбинаций при броске двух стандартных игральных костей. У каждой кости 6 граней, поэтому всего возможно 6 x 6 = 36 комбинаций.

Итак, вероятность того, что количество точек на одном кубике в 3 раза больше, чем на другом, равна:

(Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 5 / 36.

Ответ: Вероятность равна 5/36.