Question

Серед трьох чисел сума першого й другого чисел дорівнює сумі другого й третього, а їх середнє арифметичне дорівнює другому числу. Знайдіть ці числа, якщо їх сума становить 15

Answer 1

вот решения

думаю правыльно

Answer 2

Давайте позначимо три числа так:

Перше число: x Друге число: y Третє число: z

Ми знаємо, що сума першого і другого чисел дорівнює сумі другого і третього чисел, тобто:

x + y = y + z

Ми також знаємо, що їх середнє арифметичне дорівнює другому числу, тобто:

(x + y + z) / 3 = y

Зараз у нас є дві рівності. Давайте використаємо їх, щоб знайти числа x, y і z.

1. З рівності x + y = y + z віднімемо y з обох боків:

x = z

2. Тепер підставимо знайдене значення x в рівність (x + y + z) / 3 = y:

(z + y + z) / 3 = y

3. Перепишемо це рівняння і розгорнемо дужки:

(2z + y) / 3 = y

4. Помножимо обидва боки на 3, щоб позбутися дробу:

2z + y = 3y

5. Віднімемо y з обох боків:

2z = 2y

6. Поділимо обидва боки на 2:

z = y

Тепер ми знаємо, що x = z і z = y. А також ми знаємо, що сума всіх трьох чисел дорівнює 15:

x + y + z = 15

Знаючи, що x = z і з = y, ми можемо переписати це рівняння так:

x + y + y = 15

2y + x = 15

Тепер ми можемо використовувати знайдені рівності для знаходження чисел:

x = z z = y

Отже, всі числа рівні один одному:

x = y = z

Тепер підставимо це значення у рівняння 2y + x = 15:

2y + y = 15

3y = 15

y = 15 / 3

y = 5

Отже, усі числа x, y і z дорівнюють 5:

x = y = z = 5

Таким чином, розв'язком задачі є числа:

Перше число: x = 5 Друге число: y = 5 Третє число: z = 5