Question

Города А и В расположены на реке, причем В ниже по течению. Расстояние между ними равно 30 км. Моторная лодка проходит путь от А до В за 2 ч, а обратно за 3 ч. За какое время проплывет от А до В плот?

Answer 1

1)30:2=15(км/ч)-скорость по течению

2)30:3=10 (км/ч) -скорость против течения

3)(15-10):2=2,5(км/ч)-скорость течения 

4)30:2,5=12(ч)-за столько проплывет плот от А до В

Ответ : 12 часов. 

Answer 2

1) 30:2=15 (км/ч) - скорость лодки по течению (скорость лодки+скорость течения)

2) 30:3=10 (км/ч) - скорость лодки против течения(скорость лодки-скорость течения)

3) 15-10=5 (км/ч) - удвоенная скорость течения реки

4) 5:2=2,5 (км/ч) - скорость течения реки

5) 30:2,5=12 (ч.)

Ответ: от А до В плот проплывёт за 12 часов.

Answer 3

Давайте обозначим следующие величины:

• Скорость моторной лодки при движении вниз по течению (от А до В) как V1.
• Скорость моторной лодки при движении вверх по течению (от В до А) как V2.
• Скорость течения реки как Vr.
• Расстояние между городами А и В равно 30 км.

Теперь у нас есть две формулы, которые можно использовать для рассчетов:

1. Время = Расстояние / Скорость.

2. Скорость = Скорость лодки относительно воды + Скорость течения воды (при движении вниз по течению) или Скорость лодки относительно воды - Скорость течения воды (при движении вверх по течению).

Для движения лодки от А до В (вниз по течению) у нас есть следующая формула:

2 часа = 30 км / (V1 + Vr)

Для движения лодки от В до А (вверх по течению) у нас есть следующая формула:

3 часа = 30 км / (V1 - Vr)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте выразим Vr из первого уравнения:

Vr = 30 км / 2 часа - V1

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

3 часа = 30 км / (V1 - (30 км / 2 часа - V1))

3 часа = 30 км / (2V1 - 30 км / 2 часа)

Теперь упростим:

3 часа = 30 км / (2V1 - 15 км / час)

Умножим обе стороны на (2V1 - 15 км / час):

3 часа * (2V1 - 15 км / час) = 30 км

Раскроем скобки:

6V1 - 45 км / час = 30 км

Теперь добавим 45 км / час к обеим сторонам:

6V1 = 30 км + 45 км / час

6V1 = 75 км / час

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти скорость лодки относительно воды (V1):

V1 = (75 км / час) / 6 = 12.5 км / час

Теперь, когда у нас есть скорость лодки относительно воды (V1), мы можем использовать это значение, чтобы найти время, которое понадобится плоту для прохождения расстояния от А до В:

Время = Расстояние / Скорость = 30 км / 12.5 км / час = 2.4 часа.

Ответ: Плоту потребуется 2.4 часа, чтобы пройти расстояние от города А до города В.