Question

Города А и В расположены на реке, причем В ниже по течению. Расстояние между ними равно 30 км. Моторная лодка проходит путь от А до В за 2 ч, а обратно за 3 ч. За какое время проплывет от А до В плот? Что такое удвоенная скорость реки?

Answer 1

Ответ:

1) 30 : 2 = 15 (км/ч) — скорость лодки по течению реки. 2) 30 : 3 = 10 (км/ч) — скорость лодки против течения реки. 3) (15 — 10) : 2 = 5 : 2 =  2,5 (км/ч) — скорость течения реки. 4) 30 : 2,5 =  12 (ч). Плот проплывет расстояние от А до В за 12 ч.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся по порядку.

1. Время пути моторной лодки от А до В и обратно: Путь от А до В занимает 2 часа. Путь от В до А занимает 3 часа.

2. Скорость моторной лодки: Обозначим скорость моторной лодки как V_лодка.

3. Расстояние между городами: Расстояние между городами А и В равно 30 км.

4. Скорость реки: Обозначим скорость реки как V_реки.

5. Время пути плота от А до В: Обозначим время пути плота от А до В как T_плот.

Для определения времени пути плота от А до В, нужно знать скорость плота. Причем, скорость плота относительно воды будет меньше скорости лодки относительно воды, так как плот движется плавнее, испытывая меньше сопротивления.

Давайте рассмотрим движение лодки относительно воды и относительно берега.

Относительно воды:

• Лодка проходит путь от А до В за 2 часа, что соответствует расстоянию 30 км.
• Следовательно, скорость лодки относительно воды V_лодка_вода = 30 км / 2 ч = 15 км/ч.

Относительно берега:

• Лодка движется вниз по течению от А до В. Скорость течения реки V_реки увеличивает скорость лодки относительно берега.
• Лодка проходит путь от В до А за 3 часа, что соответствует расстоянию 30 км.
• Следовательно, скорость лодки относительно берега V_лодка_берег = 30 км / 3 ч = 10 км/ч.

Теперь можем определить скорость реки (V_реки) и скорость плота (V_плот) относительно воды:

V_лодка_вода = V_лодка_берег + V_реки 15 км/ч = 10 км/ч + V_реки

V_реки = 15 км/ч - 10 км/ч V_реки = 5 км/ч

Таким образом, скорость реки равна 5 км/ч.

6. Удвоенная скорость реки: Удвоенная скорость реки будет равна 2 * V_реки = 2 * 5 км/ч = 10 км/ч.

7. Время пути плота от А до В: Теперь, когда мы знаем скорость реки (10 км/ч), можем вычислить время пути плота от А до В.

   V_плот = V_лодка_вода - V_реки V_плот = 15 км/ч - 10 км/ч V_плот = 5 км/ч

   Теперь используем формулу времени пути: T_плот = расстояние / скорость T_плот = 30 км / 5 км/ч T_плот = 6 часов

Ответ: Плот проплывет от А до В за 6 часов.

Итак, удвоенная скорость реки составляет 10 км/ч, и плот проплывет от А до В за 6 часов.