Question

Расстояние между пристанями 480 км.Катер прошёл его за 6 часов. На обратном пути его скорость увеличилась на 16 км/час.За сколько времени катер пройдёт весь путь туда и обратно?

Answer 1

480 : 6 = 80 км/ч скорость катера

80 + 16 = 96 км/ч скорость катера на обратном пути

480 : 96 = 5 ч затратил катер на обратный путь

6 + 5 = 11 ч затратил катер на путь туда и обратно

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера на первом участке (в путь) как $V$, а на обратном участке (обратно) как $V + 16$ (учитывая увеличение скорости).

Формула для расстояния, времени и скорости выглядит следующим образом:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

На первом участке ($D_1$) катер прошел расстояние $480$ км за $6$ часов:

$D_1 = V \times 6$

На втором участке ($D_2$), где скорость увеличена на $16$ км/час, катер также проходит расстояние $480$ км:

$D_2 = (V + 16) \times T$

Общее расстояние равно сумме расстояний на первом и втором участках:

$D_{\text{общ}} = D_1 + D_2$

Так как $D_1 = 480$ км и $D_2 = 480$ км, подставим значения:

$D_{\text{общ}} = 480 + (V + 16) \times T$

Также у нас есть информация о времени на первом участке ($6$ часов), поэтому $T$ на втором участке равно $6$ часов минус время, которое катер уже потратил на возвращение:

$T = 6 - \frac{D_1}{V + 16}$

Теперь подставим это обратно в уравнение для общего расстояния:

$D_{\text{общ}} = 480 + (V + 16) \times \left(6 - \frac{D_1}{V + 16}\right)$

Решив это уравнение относительно $V$, мы сможем найти скорость катера на первом участке. После этого можно использовать найденное значение для определения времени общего пути.