Question

Укажи відстань між точками Tі Y, якщо радіус кола із центром у точці T дорівнює 5 см, а радіус кола із центром у точці Yдорівнює 3 см.

Answer 1

Если окружности имеют точку касания. то либо 5+3=8. либо 5-3=2.Если не имеют, то вариантов много.

Answer 2

Відстань між двома точками, що лежать на колах з відомими радіусами і центрами, можна знайти за допомогою теореми Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що квадрат довжини гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів довжин його катетів.

У цьому випадку можемо уявити прямокутний трикутник, один катет якого дорівнює радіусу кола з центром в точці T (5 см), а інший катет - радіусу кола з центром в точці Y (3 см). Гіпотенуза цього трикутника буде відстанню між точками T і Y.

За теоремою Піфагора:

Довжина гіпотенузи^2 = Довжина першого катету^2 + Довжина другого катету^2

Довжина гіпотенузи^2 = (5 см)^2 + (3 см)^2 Довжина гіпотенузи^2 = 25 см^2 + 9 см^2 Довжина гіпотенузи^2 = 34 см^2

Тепер витягнемо корінь з обох боків, щоб знайти довжину гіпотенузи:

Довжина гіпотенузи = √(34 см^2) ≈ 5.83 см

Отже, відстань між точками T і Y дорівнює приблизно 5.83 см.