Question

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, D, В, F, В1правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1,E1,F1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 6

Answer 1

===========================================================
V=Sh
V=6*6=36

Answer 2

Для вычисления объема многогранника, который является правильной шестиугольной призмой, нужно умножить площадь его основания на высоту. В данном случае, основание призмы - это правильный шестиугольник со стороной, равной 6, и его площадь равна 6.

Чтобы найти высоту призмы, мы можем разделить призму на два треугольных пирамиды, примыкающих к основанию.

Поскольку это правильная призма, высота каждой пирамиды будет равна высоте призмы, а высота призмы будет равна сумме высот двух пирамид.

Каждая из этих пирамид будет иметь треугольное основание, равное стороне шестиугольника (6) и высоту, которую мы должны найти.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты одной из таких пирамид:

$h^2 = a^2 + (\frac{1}{2} \cdot 6)^2$ $h^2 = 6^2 + 3^2$ $h^2 = 36 + 9$ $h^2 = 45$ $h = \sqrt{45}$ $h = 3\sqrt{5}$

Так как высота призмы - это сумма высот обеих пирамид, то

$H = 2 \cdot 3\sqrt{5}$ $H = 6\sqrt{5}$

Теперь мы можем найти объем призмы:

$V = S_{\text{основания}} \cdot H$ $V = 6 \cdot 6\sqrt{5}$ $V = 36\sqrt{5}$ кубических единиц.

Таким образом, объем многогранника равен $36\sqrt{5}$ кубических единиц.