Question

Рабочему необходимо изготовить 20 деталей за определённое время. Если делать в час на 1 деталь больше, то рабочий закончит работу на 1 час раньше срока. Сколько деталей изготовляет рабочий в час?

Answer 1

20/х-20/(х+1)=1
20х+20-20х=x^2+x
x^2+x-20=0
х1=-5 не удовлеьворяет
x2=4 детали в день

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы рабочего как "x" деталей в час. Если рабочий изготавливает 20 деталей за определенное время при этой скорости, то время работы можно выразить как:

20 деталей / x деталей в час = время работы (в часах)

Теперь, если рабочий увеличивает свою скорость на 1 деталь в час и заканчивает работу на 1 час раньше, то новое время работы можно выразить как:

20 деталей / (x + 1) деталей в час = новое время работы (в часах)

По условию, это время на 1 час меньше исходного времени работы. Таким образом, мы можем записать уравнение:

20/x - 20/(x + 1) = 1

Теперь решим это уравнение для "x":

20(x + 1) - 20x = x(x + 1)

Раскроем скобки и упростим:

20x + 20 - 20x = x^2 + x

20 = x^2 + x

x^2 + x - 20 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его или воспользоваться квадратным уравнением. Воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 1 и c = -20.

x = (-1 ± √(1 + 80)) / 2

x = (-1 ± √81) / 2

x = (-1 ± 9) / 2

Теперь вычислим два значения "x":

1. x₁ = ( -1 + 9 ) / 2 = 8 / 2 = 4
2. x₂ = ( -1 - 9 ) / 2 = -10 / 2 = -5

Итак, получаем два значения "x": 4 и -5. Однако отрицательное значение "x" не имеет смысла в данном контексте, поэтому рабочий изготавливает детали со скоростью 4 детали в час.