Question

Решите пожалуйста задачу способом сложения. Площадь, занятая плодовыми деревьями, на 6 га больше, чем площадь, занятая овощами. После того как площадь, занятую плодовыми деревьями, увеличали на 25%, а площадь, занятую овощами на 20%, сумма этих площадей стала равной 32 га. Найдите персональную площадь, занятую плодовыми деревьями, и первоначальную площадь, занятую овощами.

Answer 1

Х - площадь под плод.деревьями,
у - площадь под овощами,
х - у = 6 (га),
0,25*х  - увеличили площадь под плод.деревьми на 25%,
0,20*у -  увеличили площадь под овощами на 20%.
(х+0.25х) +(у+ 0,20*у) = 32 (га)
или 1,25*х + 1,20*у = 32.
Решение: 
из первого уравнения находим х:
х = 6 + у,  подставляем во второе уравнение и решаем:
1,25*(6 + у) + 1,20*у = 32;
7,5 + 1,25*у + 1,20*у = 32;
7,5 + 2,45*у = 32;
у = (32 - 7,5)/2,45:
у = 10;
х = 10+6 =16; 
Ответ: первоначальные площади: 
             плод.деревьев  = 16 га
             овощных           = 10 га;
после увеличения площади стали:
   под плод.деревьми    =  20 га
   под овощами             =  12 га


 

Answer 2

Давайте обозначим:

X - первоначальная площадь, занятая плодовыми деревьями (в гектарах) Y - первоначальная площадь, занятая овощами (в гектарах)

Согласно условию задачи:

1. X = Y + 6 (площадь, занятая плодовыми деревьями, на 6 га больше, чем площадь, занятая овощами)

После увеличения площадей на определенный процент, сумма площадей стала равной 32 га:

2. 1.25X + 1.20Y = 32

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. X = Y + 6
2. 1.25X + 1.20Y = 32

Давайте решим эту систему методом сложения. Сначала избавимся от X в первом уравнении, подставив выражение для X из первого уравнения во второе:

1.25(Y + 6) + 1.20Y = 32

Распределите множители и упростите:

1.25Y + 7.5 + 1.20Y = 32

Теперь объедините подобные члены:

2.45Y + 7.5 = 32

Теперь выразите Y:

2.45Y = 32 - 7.5 2.45Y = 24.5

Теперь разделите обе стороны на 2.45, чтобы найти Y:

Y = 24.5 / 2.45 Y = 10

Теперь, когда мы знаем Y, мы можем найти X, используя первое уравнение:

X = Y + 6 X = 10 + 6 X = 16

Итак, первоначальная площадь, занятая плодовыми деревьями, составляет 16 га, а первоначальная площадь, занятая овощами, составляет 10 га.