Question

Помоги решить задачу, составив систему уравнений. Площадь, занятая плодовыми деревьями, на 6 га больше, чем площадь, занятая овощами. После того как площадь, занятую плодовыми деревьями, увеличили на 25%, а площадь, занятую овощами на 20%, сумма этих площадей стала равной 32. Найдите первоначальную площадь, занятую плодовыми деревьями, и первоначальную площадь, занятую овощами.

Answer 1

Х га - площадь под деревьями
(х+6) га - площадь под овощами
х+6+(х+6)*0,25+х+0,2х=32
2,45х=24,5
х=24,5:2,45
х=10(га) - первоначальная площадь, занятая овощами
10+6=16(га) - первоначальная площадь, занятая плодовыми деревьями

Answer 2

Пусть x - первоначальная площадь, занятая овощами (в гектарах). Тогда площадь, занятая плодовыми деревьями, равна (x + 6) гектаров. После увеличения площади, занятой плодовыми деревьями, на 25%, она станет равна 1.25(x + 6) гектаров. После увеличения площади, занятой овощами, на 20%, она станет равна 1.2x гектаров. Сумма этих площадей равна 32 гектара: 1.25(x + 6) + 1.2x = 32.

Раскроем скобки: 1.25x + 7.5 + 1.2x = 32.

Соберем коэффициенты при x: 2.45x + 7.5 = 32.

Вычтем 7.5 из обеих частей уравнения: 2.45x = 24.5.

Разделим обе части на 2.45: x = 10.

Таким образом, первоначальная площадь, занятая овощами, равна 10 гектаров. Площадь, занятая плодовыми деревьями, равна (10 + 6) = 16 гектаров.