Question

Какие цифры можно записать вместо звездочки в числе 497*,чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось и на 2 и на 3 одновременно

Answer 1

А) надо записать 1
б) надо записать 4

Answer 2

4971
4974
Ответ: а)1.б)4.

Answer 3

Чтобы число 497* делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Посчитаем сумму уже имеющихся цифр: 4 + 9 + 7 = 20. Так как 20 не делится на 3, нам нужно выбрать такую цифру, чтобы сумма стала кратной 3.

а) Для того чтобы число делилось на 3, мы можем заменить звездочку цифрой, которая сделает сумму кратной 3. Например, если мы заменим звездочку на 1, то число станет 4971, и сумма его цифр будет равна 4 + 9 + 7 + 1 = 21, что делится на 3 без остатка.

б) Чтобы число делилось и на 2, и на 3 одновременно, заменяем звездочку на 0, так что число становится 4970. Теперь оно делится и на 2 (поскольку заканчивается на четное число) и на 3 (сумма цифр 4 + 9 + 7 + 0 = 20 делится на 3).