Question

Путь пройденный материальной точкой задаётся следующей функцией времени s=3t^2 - 2t+4.НАйти скорость движения точки в конце 5-й секунды.

Answer 1

Производная пути
$s'(x)=(3t^2)'-(2t')+(4)'=6t-2$
Производная от пути есть скорость
$S'(x)=v(x)$
Имеем в 5 сек
$v(5)=6t-2=6\cdot5-2=28$ м/с

Ответ: 28 м/с.

Answer 2

Для нахождения скорости движения точки в конце 5-й секунды, нужно взять производную от функции пути s(t) по времени t и затем подставить значение времени t = 5 секунд.

Исходная функция пути s(t) дана как s(t) = 3t^2 - 2t + 4.

Теперь возьмем производную этой функции по времени t:

s'(t) = d/dt (3t^2 - 2t + 4)

Чтобы найти производную, мы применяем правила дифференцирования:

s'(t) = d/dt (3t^2) - d/dt (2t) + d/dt (4) s'(t) = 6t - 2

Теперь, когда у нас есть выражение для скорости s'(t), подставим t = 5 секунд:

s'(5) = 6 * 5 - 2 s'(5) = 30 - 2 s'(5) = 28

Таким образом, скорость движения точки в конце 5-й секунды равна 28 единицам длины в единицу времени.