Question

3. Путь, пройденный материальной точкой, движущейся прямолинейно, задается функцией S(t) = 25+9t-t2, где время измеряется в секундах, а пройденный путь — в метрах. Найдите перемещение точки за вторую секунду движения.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S(t)=-t²+9t+25

S(1)=-(1)²+9*1+25=33 m

S(2)=-(2)²+9*2+25=39 m

S за вторую секунду = 39-33=6 м

Answer 2

Перемещение точки за определенный интервал времени можно найти, вычислив разность значений функции S(t) в начальный и конечный моменты времени этого интервала.

Для нахождения перемещения точки за вторую секунду движения (от t=1 до t=2) вычислим значения функции S(t) в этих моментах времени и найдем их разность.

S(1) = 25 + 9(1) - (1^2) = 25 + 9 - 1 = 33 м S(2) = 25 + 9(2) - (2^2) = 25 + 18 - 4 = 39 м

Перемещение за вторую секунду равно разности значений S(2) и S(1):

Перемещение = S(2) - S(1) = 39 м - 33 м = 6 м

Таким образом, перемещение точки за вторую секунду движения составляет 6 метров.