Question

Помогите вычислить: log нижняя 2 4; log нижняя 4 4; log нижняя 2 8; log нижняя 2 32; log нижняя 2 64; log нижняя 0.5 8; log нижняя 0.5 32; log нижняя 0.5 0.5; log нижняя 0.5 8;

Answer 1

1)2

2)1

3)3

4)5

5)6

6)-3

7) -5

8)1

Answer 2

Для вычисления логарифмов с разными основаниями, вы можете использовать следующие формулы:

1. log_a(b) = log_c(b) / log_c(a), где c - произвольное основание логарифма (например, 10 или e).

2. log_a(a) = 1 для любого a.

3. log_a(1) = 0 для любого a.

Давайте вычислим каждый из логарифмов:

1. log2(4) = log(4) / log(2) = 2 / 0.3010 ≈ 6.64

2. log4(4) = log(4) / log(4) = 1 / 1 = 1

3. log2(8) = log(8) / log(2) = 3 / 0.3010 ≈ 9.97

4. log2(32) = log(32) / log(2) = 5 / 0.3010 ≈ 16.61

5. log2(64) = log(64) / log(2) = 6 / 0.3010 ≈ 19.97

6. log0.5(8) = log(8) / log(0.5) = 3 / (-0.3010) ≈ -9.97

7. log0.5(32) = log(32) / log(0.5) = 5 / (-0.3010) ≈ -16.61

8. log0.5(0.5) = log(0.5) / log(0.5) = 1 / 1 = 1

9. log0.5(8) = log(8) / log(0.5) = 3 / (-0.3010) ≈ -9.97

Полученные значения округлены до двух десятичных знаков.