Question

Определённый интеграл 2 §(2x-3)^7dx 1

Answer 1

=[ (2x-3)⁷⁺¹]/ [(7+1)*2] |₁²=(1/16)*(2x-3)⁸ |₁²=(1/16)*[ (2*2-3)⁸-(2*1-3)⁸]=
=(1/16)*(1⁸-(-1)⁸)=0/16=0

Answer 2

Для вычисления определенного интеграла ∫(2x - 3)^7 dx на интервале от a до b, вам следует выполнить следующие шаги:

1. Используйте формулу для степенной функции: ∫x^n dx = (1/(n+1)) * x^(n+1) + C, где C - константа.

2. Примените эту формулу для каждой из степеней в выражении (2x - 3)^7. После интегрирования получим:

∫(2x - 3)^7 dx = (1/8) * (2x - 3)^8 + C.

3. Теперь, чтобы вычислить определенный интеграл на интервале от a до b, подставьте верхний и нижний пределы интегрирования и вычислите разницу:

∫[a, b] (2x - 3)^7 dx = [(1/8) * (2b - 3)^8] - [(1/8) * (2a - 3)^8].

Таким образом, определенный интеграл от (2x - 3)^7 на интервале [a, b] равен:

[(1/8) * (2b - 3)^8] - [(1/8) * (2a - 3)^8].