Question

Бассейн можно наполнить за 3 ч, а слить из него воду — за 5 ч. Сколько времени понадобится для наполнения бассейна, если не закрывать сливное отверстие? А) 7,5 ч; Б) 8 ч; В) 10,5 ч; Г) 15 ч.Объясните!!!

Answer 1

$\frac{1}{3}$часть бассейна наполнится за 1час
$\frac{1}{5}$часть бассейна сольется за 1час
$\frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{5-3}{15} = \frac{2}{15}$часть бассейна будет наполнена при открытом кране и сливном отверстии
$1: \frac{2}{15} = \frac{15}{2} =7,5$ч-время за которое будет наполнен бассейн при открытом сливном отверстии

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте определим, какую часть бассейна можно наполнить за один час, а сколько воды можно вылить из него за один час.

Если бассейн наполняется за 3 часа, то за один час наполняется 1/3 бассейна (половина за 1,5 часа, треть за 1 час).

Если из бассейна можно вылить воду за 5 часов, то за один час выливается 1/5 бассейна.

Теперь представьте себе ситуацию, когда вода наливается в бассейн и сразу же выливается из него через сливное отверстие. Вода наливается со скоростью 1/3 бассейна в час и выливается со скоростью 1/5 бассейна в час. Таким образом, за один час вода наливается (1/3) - (1/5) бассейна.

Теперь мы можем выразить это как одну общую дробь и упростить ее:

(1/3) - (1/5) = (5/15) - (3/15) = 2/15

Значит, за один час вода наливается в бассейн 2/15 его объема.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется для полного наполнения бассейна, делим объем бассейна на скорость его наполнения за один час:

1 / (2/15) = 1 * (15/2) = 15/2 = 7.5 часов

Итак, для наполнения бассейна без закрытия сливного отверстия потребуется 7.5 часов. Ответ: А) 7,5 часов.