Question

Сколько существует четырехзначных чисел,у которых любые две соседние цифры различаются на 3?

Answer 1

1414,1474
2525, 2585
3030, 3036, 3630, 3636, 3696
4141, 4174, 4741, 4747
5252, 5258, 5852, 5858
6303, 6363, 6963, 6969
7414, 7474
8525, 8585
9630, 9636, 9696
вроде 28

Answer 2

Для нахождения количества четырехзначных чисел, у которых любые две соседние цифры различаются на 3, мы можем использовать комбинаторику.

Предположим, что мы начнем с любой цифры, например, с 0. Теперь мы должны определить, какие цифры могут быть следующими в числе. У нас есть два варианта:

1. Увеличить текущую цифру на 3. Например, если текущей цифрой является 0, следующей может быть 3.
2. Уменьшить текущую цифру на 3. Например, если текущей цифрой является 0, следующей может быть 7 (поскольку 0 - 3 = 7).

Теперь у нас есть два варианта для второй цифры. Для каждой из этих цифр у нас также будет два варианта для третьей цифры и два варианта для четвертой цифры.

Таким образом, всего у нас будет 2 * 2 * 2 * 2 = 16 возможных четырехзначных чисел, удовлетворяющих условию, что любые две соседние цифры различаются на 3.