Question

Решите неравенство 4x<5x^2

Answer 1

4x-5x^2<0
x(3-5x)<0
x<0
3-5x<0
5x>3
x>3/5
x>0,6

Answer 2

Для решения данного неравенства 4x < 5x^2, следует переписать его в стандартной форме, то есть уравнении:

5x^2 - 4x > 0

Теперь можно попробовать найти корни этого уравнения, чтобы определить интервалы, на которых оно удовлетворяется.

Сначала факторизуем уравнение:

x(5x - 4) > 0

Теперь мы видим, что уравнение имеет два множителя: x и (5x - 4). Для того чтобы произведение было больше нуля, одновременно должны выполняться два условия:

1. x > 0
2. 5x - 4 > 0

Рассмотрим каждое условие по отдельности:

1. x > 0 - это означает, что x должно быть положительным числом.

2. 5x - 4 > 0 - это означает, что 5x должно быть больше 4, что можно записать как x > 4/5.

Теперь объединим оба условия. Мы знаем, что x должно быть больше 0 и больше 4/5. Следовательно, решением неравенства будет интервал:

x > 4/5

Таким образом, решение данного неравенства - это x принадлежит интервалу (4/5, +∞).