Question

По известной относительной погрешности приближенного числа найти его абсолютную погрешность и границы, в которых заключено само число. х = 75,8; ω = 0,3%

Answer 1

0,3%=0,003
дельта x =75,8*0,003=0,23
x=75,80+-0,23

Answer 2

Для нахождения абсолютной погрешности числа и границ, в которых заключено это число, используется следующая формула:

1. Абсолютная погрешность (Δx) вычисляется как произведение относительной погрешности (ω) и самого числа (x):

Δx = ω * x

В данном случае:

Δx = 0,3% * 75,8

Δx = 0,003 * 75,8

Δx = 0,2274

2. Границы, в которых заключено число, можно найти, вычитая и добавляя абсолютную погрешность к числу:

Нижняя граница = x - Δx Верхняя граница = x + Δx

В данном случае:

Нижняя граница = 75,8 - 0,2274 = 75,5726 Верхняя граница = 75,8 + 0,2274 = 76,0274

Таким образом, приближенное число 75,8 с относительной погрешностью 0,3% имеет абсолютную погрешность 0,2274 и находится в интервале от 75,5726 до 76,0274.