Question

Катер пройшов за течією 36 км і проти течії 48 км, витративши на весь шлях 6 год. Яка швидкість руху катера в стоячій воді, якщо швидкість течії становить 3 км/год?

Answer 1

36/(x+3) +48/(x-3)=6
6/(x+3)+8/(x-3)=1
x²-9=6x-18+8x+24
x²-14x-15=0
x=15                        x=-1 не является решением задачи

ответ :  15 км/год

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, нам потрібно використовувати формулу для руху катера відносно стоячої води у відсутності течії:

Відстань = Швидкість x Час

Спершу розглянемо рух катера проти течії. Якщо швидкість течії становить 3 км/год, то швидкість катера відносно стоячої води, коли він рухається проти течії, буде:

Швидкість катера = Швидкість руху катера відносно течії + Швидкість течії Швидкість катера = 48 км/год + 3 км/год = 51 км/год

Тепер розглянемо рух катера за течією. Швидкість катера відносно стоячої води, коли він рухається за течією, буде:

Швидкість катера = Швидкість руху катера відносно течії - Швидкість течії Швидкість катера = 36 км/год - 3 км/год = 33 км/год

Тепер ми можемо використовувати ці швидкості, щоб знайти час, який катер витрачає на кожен з цих відрізків:

Час, який катер витрачає на рух проти течії = Відстань / Швидкість = 48 км / 51 км/год = 16/17 год

Час, який катер витрачає на рух за течією = Відстань / Швидкість = 36 км / 33 км/год = 12/11 год

Зараз ми можемо знайти загальний час, який катер витрачає на весь шлях:

Загальний час = Час на рух проти течії + Час на рух за течією Загальний час = (16/17 год + 12/11 год)

Щоб додати ці дроби разом, найзручніше знайти спільний знаменник, який дорівнює 187:

Загальний час = (16/17 год * 11/11) + (12/11 год * 17/17) Загальний час = (176/187 год) + (204/187 год)

Тепер додамо ці два дроби:

Загальний час = (176/187 год + 204/187 год) = 380/187 год

Зараз ми можемо знайти швидкість руху катера в стоячій воді, використовуючи загальну відстань і загальний час:

Швидкість катера = Відстань / Загальний час Швидкість катера = (36 км + 48 км) / (380/187 год) = 84 км / (380/187) год

Тепер розрахуємо це:

Швидкість катера = 84 км * (187/380 год) = 41.4 км/год (округлимо до одного десятка)

Отже, швидкість руху катера в стоячій воді становить приблизно 41.4 км/год.