Question

Чтобы обшить салфетку прямоугольной формы, понадобится 44 см ленты. Сумма длин трех сторон салфетки- 36 см. Чему равна длина наибольшей стороны салфетки прямоугольной формы?

Answer 1

Периметр прямоугольника равен 44 см. Вычтем сумму трёх сторон: 44-36=8 см. Получили одну из сторон. Стороны прямоугольника попарно равны. Умножим 8*2=16 см, получим длину двух противоположных сторон. Вычтем эту длину из периметра 44-16=28 см, получим длину двух других противоположных сторон. Поделим эту длину на 2,  28:2=14 см - и получим длину наибольшей стороны салфетки.

Answer 2

Пусть длина наибольшей стороны салфетки равна L см, а ширина (меньшая сторона) равна W см.

Мы знаем, что сумма длин трех сторон салфетки составляет 36 см:

L + W + L = 36 см

Упростим это уравнение:

2L + W = 36 см

Теперь у нас есть еще одно уравнение, связанное с лентой. Мы знаем, что для обшивки салфетки потребуется 44 см ленты. Лента будет крепиться вдоль каждой стороны салфетки (длина и ширина), поэтому сумма периметров салфетки равна длине ленты:

2L + 2W = 44 см

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2L + W = 36
2. 2L + 2W = 44

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив L и W. Вычитая уравнение 1 из уравнения 2, получим:

(2L + 2W) - (2L + W) = 44 - 36

Это упрощается до:

W = 8 см

Теперь, когда у нас есть значение W, мы можем использовать его, чтобы найти L, подставив его обратно в уравнение 1:

2L + 8 = 36

Выразим L:

2L = 36 - 8 2L = 28

L = 28 / 2 L = 14 см

Таким образом, длина наибольшей стороны салфетки равна 14 см.