Question

Два ученика хотят купить книгу. Один может заплатить 5/8 стоимости, второй 4/7 стоимости. У первого ученика на 18 рублей больше. Сколько стоит книга. 6й класс

Answer 1

$\frac{4}{7}x+18= \frac{5}{8}x \\ \\ \frac{5}{8}x - \frac{4}{7}x=18 \\ \\ \frac{35}{56}x- \frac{32}{56}x=18 \\ \\ \frac{3}{56}x=18 \\ \\ x=18: \frac{3}{56} = \frac{18*56}{3} = 336$

Answer 2

5/8-4/7=35/56-32/56=3/56
18÷3/56=18×56/3=336 руб цена книги

Answer 3

Давайте обозначим стоимость книги как "х" рублей.

По условию:

1. Первый ученик может заплатить 5/8 стоимости, что равно (5/8) * x рублей.
2. Второй ученик может заплатить 4/7 стоимости, что равно (4/7) * x рублей.
3. У первого ученика на 18 рублей больше, чем у второго.

Теперь мы можем создать уравнение:

(5/8) * x = (4/7) * x + 18

Для решения этого уравнения сначала избавимся от дробей, умножив обе стороны на 56 (наименьшее общее кратное 8 и 7):

56 * (5/8) * x = 56 * (4/7) * x + 56 * 18

(35/8) * x = (32/7) * x + 1008

Теперь выразим x:

(35/8) * x - (32/7) * x = 1008

Для упрощения выражений найдем общий знаменатель, который равен 56:

(35/8 - 32/7) * x = 1008

(35 * 7 - 32 * 8) * x = 1008

(245 - 256) * x = 1008

-11x = 1008

Теперь разделим обе стороны на -11, чтобы найти значение x:

x = -1008 / -11 x = 91.63636363636363

Итак, стоимость книги равна примерно 91.64 рублям.