Question

Пшеницу пересыпали из ларя в три мешка. В первый мешок вошло 5/18 всей пшеницы, во второй - 1/3 всей пшеницы, а в третий на 10 кг больше, чем во второй. Сколько килограммов пшеницы было в ларе?

Answer 1

Вся пшеница = 1 (целое)
1) Посчитаем части целого, которые пересыпали в мешки:
5/18 + 1/3 + 1/3 = 5/18 + 6/18 + 6/18 = 17/18; 
2) Посчитаем сколько частей целого приходится на 10 кг:
1 - 17/18 = 18/18 - 17/18 = 1/18;
3) 1/18 = 10 кг. Находим целое по его части:
10 * 18 = 180 кг - столько пшеницы было в ларе.
Ответ: 180 кг.
 

Answer 2

Пусть было х кг. В первом мешке 5/18х, во втором 1/3х,
в третьем х-(5/18х+1/3х). В третьем на 10 кг больше. Значит,
х-(5/18х+1/3х)-1/3х=10
х-(5/18х+6/18х)-6/18х=10
х-11/18х-6/18х=10
х-17/18х=10
1/18х=10
х=10:1/18
х=10*18=180(кг) было в ларе
 

Answer 3

Давайте обозначим общий вес пшеницы в ларе как X килограммов. Теперь давайте рассмотрим, сколько пшеницы пересыпали в каждый из трех мешков.

1. В первый мешок вошло 5/18 всей пшеницы, то есть (5/18)X килограммов.
2. Во второй мешок вошла 1/3 всей пшеницы, то есть (1/3)X килограммов.
3. В третий мешок вошло на 10 кг больше, чем во второй мешок, то есть (1/3)X + 10 килограммов.

Теперь мы знаем, что сумма весов пшеницы во всех трех мешках равна общему весу пшеницы в ларе:

(5/18)X + (1/3)X + (1/3)X + 10 = X

Теперь давайте решим этое уравнение:

(5/18)X + (1/3)X + (1/3)X + 10 = X

Умножим оба члена уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей:

5X + 6X + 6X + 180 = 18X

Теперь объединим подобные члены:

17X + 180 = 18X

Теперь выразим X, вычитая 17X из обеих сторон:

180 = X

Итак, общий вес пшеницы в ларе составляет 180 килограммов.