Question

Решение производной: y=sin3x, чему равна y'?

Answer 1

y '= (sin3x)' = cos3x *(3x)' =cos3x *(3)*(x) ' =cos3x*(3)*1 = 3cos3x .

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = sin(3x), мы будем использовать правило цепочки (chain rule). Правило цепочки гласит, что производная композиции двух функций равна произведению производной внешней функции на производную внутренней функции. В данном случае внешняя функция - sin(u), а внутренняя функция - 3x.

Производная sin(u) равна cos(u), и производная 3x равна 3. Теперь мы можем применить правило цепочки:

y' = cos(3x) * 3

Таким образом, производная функции y = sin(3x) равна:

y' = 3cos(3x)