Question

Найдите: а)НОД (594;258) б)НОК (594;258).

Answer 1

А) НОД (594 и 258) равен 6
б) НОК (594 и 258) равен 25542

594/2    258/2
297/3    129/3
 99/3     43/43
 33/3
 11/11
Что бы найти НОД перемножим общие множители
2*3=6
НОК - объединяем множители и перемножаем
2*3*3*3*11*43=25542

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 594 и 258, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида для НОД и следующей формулой для НОК:

$НОД(a, b) = \frac{a \cdot b}{НОК(a, b)}$

а) Найдем НОД(594, 258) с помощью алгоритма Евклида:

$594 = 2 \cdot 258 + 78$ $258 = 3 \cdot 78 + 24$ $78 = 3 \cdot 24 + 6$ $24 = 4 \cdot 6$

НОД(594, 258) равен последнему ненулевому остатку, который равен 6.

б) Теперь найдем НОК(594, 258) с помощью формулы:

$НОК(594, 258) = \frac{594 \cdot 258}{НОД(594, 258)} = \frac{594 \cdot 258}{6} = 594 \cdot 43 = 25,542$

Итак, НОД(594, 258) равно 6, а НОК(594, 258) равно 25,542.