Question

На прямой отметили четыре точки A, B, C и D. Отрезок AC=2 см, отрезок BC=3 см, отрезок CD=6 см. Может ли отрезок AD иметь длину 4 см?

Answer 1

Да может, при расположении точек на прямой САВD
АС= 2 см
ВС= 3 см, значит АВ= 1 см, значит ВD= 3 см, значит АD= 4 cм

Answer 2

Давайте воспользуемся неравенством треугольника для проверки, может ли отрезок AD иметь длину 4 см, если известны длины отрезков AC, BC и CD.

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

В данном случае, мы имеем следующие длины отрезков: AC = 2 см BC = 3 см CD = 6 см AD = ?

Мы хотим узнать, может ли AD = 4 см.

Давайте проверим неравенство треугольника для треугольника ABC и треугольника BCD:

1. Для треугольника ABC: AC + BC > AB 2 + 3 > AB 5 > AB

Теперь давайте проверим для треугольника BCD: BC + CD > BD 3 + 6 > BD 9 > BD

Теперь у нас есть длины сторон AB и BD: AB < 5 см BD < 9 см

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABD, где AD - искомая сторона:

AB + BD > AD 5 + 9 > AD 14 > AD

Таким образом, нам известно, что AD должен быть меньше 14 см в соответствии с неравенством треугольника. Если AD равен 4 см, то это удовлетворяет неравенству, и отрезок AD может иметь длину 4 см.