Question

одну сторону прямоугольника уменьшили на 25%,а вторую-увеличили на 60%.Уменьшилась или увеличилась его площадь и на сколько процентов? (с объяснениями пожалуйста)

Answer 1

100 - 25 = 75% стала одна сторона
100 + 60 = 160% стала вторая сторона
т.е 0,75 * 1,6 = 1,2 = 120 - 100 = 20%
увеличилась площадь на 20 %

Answer 2

Для решения этой задачи давайте предположим, что исходные размеры прямоугольника равны длине $L$ и ширине $W$.

1. Уменьшение одной стороны на 25%: Длина $L$ уменьшилась на 25%, что означает, что новая длина ($L'$) составляет 75% от исходной длины ($L$): $L' = 0.75L$

2. Увеличение другой стороны на 60%: Ширина $W$ увеличилась на 60%, что означает, что новая ширина ($W'$) составляет 160% от исходной ширины ($W$): $W' = 1.60W$

Теперь мы можем выразить новую площадь ($A'$) прямоугольника с измененными размерами: $A' = L' \cdot W' = (0.75L) \cdot (1.60W) = 1.20(L \cdot W)$

Сравнив новую площадь ($A'$) с исходной площадью ($A$), мы можем найти, на сколько процентов изменилась площадь:

$\text{Изменение в процентах} = \left(\frac{A' - A}{A}\right) \cdot 100\%$

Подставим значения:

$\text{Изменение в процентах} = \left(\frac{1.20(L \cdot W) - (L \cdot W)}{L \cdot W}\right) \cdot 100\% = \left(\frac{0.20(L \cdot W)}{L \cdot W}\right) \cdot 100\% = 20\%$

Положительное значение 20% означает, что площадь прямоугольника увеличилась на 20%.