Question

Помогите срочно. Длина прямоугольника 8 см, периметр 24 см. Начерти такой же прямоугольник, раздели его на 2 равных треугольника. Найди площадь каждого треугольника.

Answer 1

Смотри прикрепленный рисунок

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с этой задачей.

Для начала найдем ширину прямоугольника. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

24 см = 2 * (8 см + ширина)

Теперь давайте решим это уравнение относительно ширины:

24 см = 16 см + 2 * ширина

Вычитаем 16 см с обеих сторон:

8 см = 2 * ширина

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти ширину:

ширина = 4 см

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4 см.

Теперь мы можем разделить прямоугольник на два равных треугольника, проведя диагональ от одного угла до противоположного. Эта диагональ будет служить основанием для обоих треугольников.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (основание * высота) / 2

В данном случае, диагональ прямоугольника служит основанием для обоих треугольников, и его длина равна гипотенузе прямоугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали:

гипотенуза^2 = длина^2 + ширина^2 гипотенуза^2 = 8^2 + 4^2 гипотенуза^2 = 64 + 16 гипотенуза^2 = 80

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

гипотенуза = √80 гипотенуза = 4√5 см

Теперь у нас есть длина гипотенузы, которая служит основанием для обоих треугольников.

Для каждого треугольника высота равна половине высоты прямоугольника, то есть:

высота = 8 см / 2 = 4 см

Теперь мы можем найти площадь каждого треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2 Площадь = (4√5 см * 4 см) / 2

Площадь = 16√5 квадратных см

Итак, площадь каждого из двух треугольников равна 16√5 квадратных см.