Question

Найдите корень уравнения: 1) 0,6 - 1,6(x - 4) = 3(7 - 0,4х) 2) х - 2/х - 7 = 5/8

Answer 1

1)
0,6 - 1,6(x - 4) = 3(7 - 0,4х)
0,6-1,6x+6,4=21-1,2x
7-1,6x=21-1,2x
-1,6x+1,2x=21-7
-0,4x=14
x=14:(-0,4)
x=-35
=========

2)
х - 2/х - 7 = 5/8
8(x-2)=5(x-7)
8x-16=5x-35
8x-5x=-35+16
3x=-19
x=-19:3
x= $-6 \frac{1}{3}$

Answer 2

Давайте решим оба уравнения.

1. 0,6 - 1,6(x - 4) = 3(7 - 0,4x)

Раскроем скобки:

0,6 - 1,6x + 6,4 = 21 - 1,2x

Теперь выразим x:

0,6 + 6,4 - 21 = -1,2x + 1,6x

6,6 - 21 = 0,4x

-14,4 = 0,4x

Теперь делим обе стороны на 0,4, чтобы найти x:

x = -14,4 / 0,4 x = -36

2. x - 2/x - 7 = 5/8

Сначала умножим обе стороны на 8x, чтобы избавиться от знаменателя:

8x(x - 2/x - 7) = 8 * 5/8

Раскроем скобки:

8x^2 - 16 - 56x = 5

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду, чтобы решить его:

8x^2 - 56x - 16 - 5 = 0

8x^2 - 56x - 21 = 0

Теперь воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 8, b = -56, и c = -21.

x = (56 ± √((-56)² - 4 * 8 * (-21))) / (2 * 8)

x = (56 ± √(3136 + 672)) / 16

x = (56 ± √3808) / 16

Теперь вычислим корни:

x₁ = (56 + √3808) / 16 ≈ 8,07 x₂ = (56 - √3808) / 16 ≈ -2,57

Итак, корни уравнения равны приближенно x₁ ≈ 8,07 и x₂ ≈ -2,57.